Jakub Jakowicz uczył się gry na skrzypcach u swojego ojca ‒ Krzysztofa Jakowicza. Pod jego kierunkiem studiował w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie. Był również ostatnim uczniem jednego z twórców polskiej szkoły skrzypcowej ‒ prof. Tadeusza Wrońskiego. Koncertuje od 11 roku życia. W 1998 r., na zaproszenie Krzysztofa Pendereckiego, wystąpił na festiwalu imienia kompozytora w Krakowie. W 2001 r. skrzypek zadebiutował z Filharmonikami Monachijskimi pod dyrekcją Pinchasa Steinberga. Od tego czasu występował jako solista z wieloma renomowanymi orkiestrami, m.in. z Orkiestrą Filharmonii Narodowej w Warszawie, Orchestra del Maggio Musicale we Florencji, Filharmonią Czeską w Pradze, Orchestra di Santa Cecilia w Rzymie, Filharmonią Drezdeńską, Orchestre de la Suisse Romande w Genewie, Orquesta Nacional w Madrycie, Royal Stockholm Philharmonic, Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo i Concerto Köln. Współpracował z takimi dyrygentami, jak Pinchas Steinberg, Jerzy Semkow, Antoni Wit, Jerzy Maksymiuk, Jacek Kaspszyk, Kazimierz Kord, Jan Krenz, Yan Pascal Tortelier, Eiji Oue, Marek Pijarowski, Krzysztof Penderecki, Agnieszka Duczmal, Kirill Karabits, Michail Jurowski, Marc Minkowski czy Stefan Solyom.

Jakub Jakowicz od lat tworzy duet skrzypcowy z ojcem, Krzysztofem. Od 2000 r. gra z pianistą Bartoszem Bednarczykiem – wspólnie nagrali płyty Subito (Polskie Radio), Beethoven Violin Sonatas (Subito Records), a także płyty z Partitą Witolda Lutosławskiego (CD Accord) i z muzyką kameralną Franza Schuberta (Polskie Radio). Artysta występował również z takimi muzykami jak Heinz Holliger, Paul Gulda, Jan Krzysztof Broja, Michel Lethiec, Anna Maria Staśkiewicz, Ruth Killius, Katarzyna Budnik-Gałązka, Ryszard Groblewski, Avri Levitan, Ursula Smith, Daniel Müller-Schott, Andrzej Bauer, Rafał Kwiatkowski, Marcin Zdunik, Karol Marianowski oraz Zvi Plesser. Jest również związany z dwoma kwartetami smyczkowymi: w latach 2008–2014 był prymariuszem Lutosławski Quartet, z którym dokonał m.in. nagrania kompletu kwartetów smyczkowych Grażyny Bacewicz, a od 2006 r. jest członkiem Zehetmair Quartet, zespołu stworzonego przez austriackiego skrzypka i dyrygenta Thomasa Zehetmaira. Płyta zespołu (ECM) z utworami Béli Bartóka i Paula Hindemitha otrzymała nagrodę Diapason d’Or de l’Année 2007. W 2014 r. zespół otrzymał prestiżową Nagrodę im. Paula Hindemitha Miasta Hanau. Jakub Jakowicz jest laureatem pierwszych nagród na konkursach skrzypcowych w Lublinie (1993), Wattrelos we Francji (1995) i Takasaki w Japonii (1999). W 2001 r. został jednym z trzech zwycięzców Międzynarodowej Trybuny Młodych Wykonawców w Bratysławie, organizowanej pod auspicjami Europejskiej Unii Radiowej i Międzynarodowej Rady Muzyki UNESCO. W 2002 r. otrzymał nagrodę Fundacji polsko-japońskiej dla najlepiej zapowiadającego się skrzypka młodej generacji. Jest także laureatem Paszportu „Polityki” za rok 2003. W 2007 r. otrzymał nagrodę „Orfeusz” podczas Festiwalu „Warszawska Jesień”, zaś w roku 2018, w uznaniu za wybitny wkład w upowszechnienie muzyki Witolda Lutosławskiego, został uhonorowany Medalem 100-lecia urodzin kompozytora, przyznawanym przez Towarzystwa im. Witolda Lutosławskiego.

Jakub Jakowicz nosi tytuł doktora sztuk muzycznych. Uczy gry skrzypcowej na Uniwersytecie Muzycznym Fryderyka Chopina w Warszawie oraz w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego  w Katowicach. Dzięki uprzejmości Fondation Jerzy Semkow artysta gra na instrumencie Braci Gand (Paryż, 1859).