Orkiestra powstała w roku 1987 z inicjatywy Benedykta Leszczyńskiego – dyrektora WDK w Toruniu. Pierwszymi opiekunami artystycznymi zespołu byli Zenon Studziński i Marek Kubiak.

Pierwszy publiczny koncert w skromnym jeszcze, zaledwie osiemnastoosobowym składzie orkiestra zagrała jesienią 1988 roku. W latach 1990-2004 kapelmistrzem orkiestry był Edward Ceglarek. To głównie dzięki jego staraniom poziom artystyczny zespołu osiągnął tak wysoki pułap. Muzycy wielokrotnie udowadniali, że mogą stawać w konkursowe szranki nawet z orkiestrami profesjonalnymi. W roku 1998 Orkiestra Dęta WOAK koncertowała w duńskim mieście Aabenrea i była jedynym zespołem amatorskim obok sześciu orkiestr zawodowych, m.in. z Danii, Holandii i Wielkiej Brytanii.

Orkiestra jest doskonale znana poza granicami kraju. Jej członkowie muzycy mają w swoim dorobku koncertowym występy w całej Europie, m.in. w Holandii, na Litwie, a także w Estonii i Belgii. W 2000 r. zespół reprezentował środowisko artystyczne województwa kujawsko-pomorskiego na wystawie EXPO 2000 w Hanowerze.

Orkiestra występowała na wszystkich najważniejszych przeglądach w regionie oraz na kilku festiwalach ogólnopolskich, zdobywając wiele nagród i wyróżnień. 
W repertuarze zespołu znajdują się zarówno „obowiązkowe” marsze, jak i inne miłe dla ucha utwory: tematy z operetek, popularne piosenki standardy jazzowe i „evergreens” muzyki rozrywkowej.

W latach 2004-2022 kapelmistrzem zespołu był Jerzy Derkowski, obecnie jest Waldemar Urbański.