Skrzypek, solista, kameralista, pedagog; naukę gry na skrzypcach rozpoczął w siódmym roku życia. Studia wiolinistyczne ukończył w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie prof. Mirosława Ławrynowicza, uzyskując w 1997 r. dyplom z wynikiem celującym. Swoje umiejętności doskonalił pod kierunkiem Wolfganga Marschnera oraz Krystyny Makowskiej i Andrzeja Wróbla (kameralistyka). Jest laureatem IV Międzynarodowego Konkursu Muzycznego im. Karola Szymanowskiego w Łodzi, II Międzynarodowego Konkursu Współczesnej Muzyki Kameralnej im. Krzysztofa Pendereckiego oraz XI Międzynarodowego Konkursu Interpretacji Muzycznej im. Pierra Lantier’a w Paryżu. Artysta jest propagatorem muzyki polskiej, dokonał 54 prawykonań i nagrań archiwalnych dla PRiTV utworów skrzypcowych współczesnych kompozytorów polskich. Nagrał również 16 płyt CD z muzyką polską, które są premierami fonograficznymi.

Współpraca niestrudzonego propagatora muzyki polskiej – wiolonczelisty Andrzeja Wróbla z Konstantym Andrzejem Kulką doprowadziła do zawiązania tria wykonującego dzieła skrzypcowe i kameralne Karola Lipińskiego. Trio w składzie: Konstanty Andrzej Kulka — solista, Andrzej Gębski, Andrzej Wróbel wykonało prawie 100 koncertów monograficznych z muzyką Lipińskiego a ukoronowaniem tej działalności stało się w 2012 r. wydanie albumu  z  dziełami Lipińskiego. Od 1998 r. Andrzej Gębski zajmuje się również pracą dydaktyczną w macierzystej Uczelni. W 2003 r. został doktorem, od 2008 r. doktorem habilitowanym, a od 2017 r. profesorem zwyczajnym Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina.

Za osiągnięcia pedagogiczne i artystyczne skrzypek był wielokrotnie nagradzany m.in.: Nagrodą Specjalną oraz Nagrodą I stopnia Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, trzykrotnie Nagrodą Dyrektora Centrum Edukacji Artystycznej, Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”, oraz Medalem UMFC i Medalem Radzyńskiego Towarzystwa Muzycznego. Skrzypek gra na instrumencie współczesnego polskiego lutnika – Wojciecha Topy.